За мужество и отвагу Алексей награжден орденом Красной Звезды (посмертно), награду получал отец героя. Похоронен Кузора в Гусь-Хрустальном. В феврале 2010 года в школе была установлена мемориальная доска и оформлен стенд «Прервался жизни быстрый полет». Директор школы Наталья Василенко отметила, что в этот день во всех классах вспоминали тех, кто отдал жизнь за мирное небо над нашей страной, до конца выполнил свой интернациональный долг.
На линейке выступил председатель Гусь-Хрустального городского отделения «Российского союза ветеранов Афганистана» Михаил Лукин. Он сообщил об одобрении главой города Юрием Гришкиным проекта памятника Алексею Кузоре и поблагодарил руководителей школы, всех присутствовавших за память о своем мужественном земляке.
Воин-афганец Ренат Кустаров исполнил песню «Дембельский альбом». Сестра Алексея Кузоры Наталья пожелала выпускникам не попадать в «горячие точки». Методист управления образования Елена Борисова объявила, что с октября школа № 2 будет носить имя кавалера ордена Красной Звезды Алексея Кузоры.