Отказ следует обжаловать в суде

В п. 1 ст. 31 Жилищного кодекса РФ членами семьи собственника жилого помещения названы проживающие совместно с ним в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители. Указанные лица являются членами семьи по определению, и нет никакой необходимости доказывать факт их совместного с собственником проживания в этой квартире, ведения ими общего хозяйства, оказания взаимной материальной поддержки и т.п.
Что касается иных родственников, то независимо от степени родства они могут быть признаны членами семьи собственника в том случае, если собственник вселил их в свое жилое помещение в качестве членов своей семьи. Исходя из судебной практики по данному вопросу, суды анализируют сам юридический факт вселения, отсутствие иных оснований, например договора безвозмездного пользования жилым помещением, заключенного между собственником и данным лицом, показания свидетелей, подтверждающие факт семейных отношений, ведение общего хозяйства, ответственность друг перед другом и т.п.
Вам необходимо получить в паспортном столе письменный отказ и обжаловать его в суде, опираясь на доказательства, о которых сказано выше (т.е. нужно подтвердить, что вы с тетей ведете общее хозяйство, оплачиваете ее нужды, принимаете участие в решении ее жизненных проблем и т.д.).
Что касается продажи части доли, то это совсем другие правоотношения, ограничивающие ваши права в части распоряжения своей собственностью, так как в дальнейшем вам пришлось бы получать согласие нового сособственника для решения практически любого вопроса, к тому же у наследников вашей тети возникли бы права на ее долю и т.д. Этот вариант ограничивает ваши права как собственника.