Можно ли переписать завещание?

Да, могут. Однажды составленное завещание может не оставаться неизменным до момента смерти завещателя. Завещатель может внести изменение или отменить завещание вообще в любой момент. Для этого не требуется чьего-либо согласия. Завещание изменяется путем внесения поправок в первоначальный текст. Отмена завещания может быть произведена двумя путями: составлением нового завещания или распоряжением об отмене старого. Новое завещание прекращает действие старого в части, противоречащей ему частично или полностью. То есть новое завещание имеет большую силу, чем предыдущее.
Завещание, отмененное полностью или частично последующим завещанием, не восстанавливается, если последующее завещание отменено завещателем полностью или в соответствующей части. В случае недействительности последующего завещания наследование осуществляется в соответствии с прежним завещанием. Завещание может быть отменено путем подачи соответствующего заявления нотариусу или тому органу (должностному лицу), на который возложено совершение нотариальных действий. Таким образом, аннулирование ранее составленного завещания может и не сопровождаться составлением нового завещания или внесением изменений в ранее составленное завещание.
Кроме этого надо учесть, что среди наследников по закону выделяется особая категория наследников, за которыми независимо от содержания завещания наследодателя бронируется определенная доля в наследстве. Статья 1149 ГК РФ определяет понятие права на обязательную долю в наследственном имуществе, т.е. говорит об обязательных наследниках. Существует круг обязательных наследников, перечень которых является исчерпывающим:
1) дети наследодателя (как несовершеннолетние, так и совершеннолетние нетрудоспособные, независимо от наступления дееспособности, в частности, до 18 лет вследствие эмансипации или вступления в брак);
2) супруг и родители (эти субъекты должны являться нетрудоспособными; представляется, что в данную категорию попадает несовершеннолетний супруг);
3) нетрудоспособные иждивенцы (подлежащие призванию к наследованию в соответствии с п.п. 1 и 2 ст. 1148 ГК РФ, т.е. все иждивенцы, кроме не проживавших с наследодателем не наследников по закону).
Таким образом, право на обязательную долю, во-первых, не допускает исключения управомоченного лица из числа наследников на основании завещания, во-вторых, не допускает снижения размера доли данного наследника ниже установленного минимума. Согласно п. 1 ст. 1149 ГК РФ обязательная доля должна составлять не менее половины доли, которая причиталась бы наследнику при наследовании по закону.