Владимир Яковлевич родился 5 мая 1951 года в поселке Никологоры Владимирской области. В 1973 году окончил Ленинградский финансово-экономический институт, где прошел курс военной подготовки, и начал службу в Вооруженных Силах. На военной службе последовательно занимал должности от начальника финансового довольствия отдельного батальона в Ленинградском военном округе до начальника Центрального организационно-планового управления капитального строительства - заместителя начальника Службы расквартирования и обустройства Министерства обороны РФ.
В 2006 году был утвержден вице-губернатором Владимирской области. Владимир Чесноков был организатором представительства Владимирской области при Правительстве РФ и руководителем инициативной группы по созданию Владимирского землячества в Москве. Тогда первым президентом землячества был избран Дважды Герой Советского Союза, летчик-космонавт Валерий Николаевич Кубасов, а первым председателем правления стал Владимир Яковлевич Чесноков.
В должности вице-губернатора Владимирской области генерал Чесноков проработал до 2013 года. К тому моменту - доктор экономических наук, Заслуженный экономист РФ.
Председатель правления Владимирского землячества в Москве Евгений Иванович Водин от имени всего землячества выразил глубокие соболезнования родным и близким Владимира Яковлевича Чеснокова.
Коллектив редакции «Владимирских ведомостей» присоединяется к этим соболезнованиям.