Алексей Барышев родился 7 февраля 1946 года. В 1975 году окончил Ивановский медицинский институт. С 1981 года и до последних дней работал врачом акушером-гинекологом в Муромском родильном доме, с 2005 – в женской консультации. Общий стаж работы Алексея Михайловича в медицинской отрасли составил 39 лет.
Все, кто работал с этим известным в Муроме врачом, вспоминают его исключительно тепло. Среди коллег он зарекомендовал себя грамотным, высококвалифицированным специалистом, владеющим всем объемом необходимых профессиональных навыков. Обладал прекрасными организаторскими способностями, был наставником молодых специалистов, обучал медперсонал родильного дома правилам и навыкам оказания медицинской помощи, выступал на практических конференциях, учредил в Муроме «Школу матерей и отцов», внедрил новые методики лазеролечения патологии шейки матки и коррекции гормонального статуса при гинекологических заболеваниях и проблемах с вынашиванием.
Выражаем глубокие соболезнования родным и близким Алексея Михайловича, а также всему медицинскому сообществу Владимирской области в связи с большой утратой.