Александр Ефремович выпускник Омского филиала школы-студии МХАТ. в 1971 году поступил во Владимирский академический драматический театр.
Он был задействован во многих постановках, сыграл более сотни ролей, причем в самом широком амплуа. Огромным успехом пользовался спектакль с его участием «Два билета до Владимира». Он был сыгран более трехсот раз.
Александр Ефремович пробовал себя в режиссуре. Поставил спектакли «Священные чудовища» Жана Кокто, «Владимирская площадь» Людмилы Разумовской.
Александр Чубченко становился лауреатом премии Евгения Евстигнеева, награжден благодарственным письмом регионального департамента культуры, награжден знаком отличия «Знака великого князя Андрея Боголюбского».
Прощание с Александром Ефремовичем пройдет во Владимире 26 января в 13:00 в церкви Михаила-Архангела на Студеной горе.