Сергей Константинович родился в Саратовской области. После прохождения срочной службы поступил в Саратовский юридический институт им. Д.И. Курского, по окончании которого был направлен во Владимирскую область.
В 1989 году избран народным судьей Петушинского районного суда Владимирской области. С 1992 по 1996 гг. исполнял обязанности заместителя председателя этого же суда, а с 1996 по 2011 гг. являлся его председателем. Позже работал на руководящих должностях в Александровском городском суде и во Владимирском областном суде.
С 1 мая 2021 года Сергей Шишкин назначен на должность председателя Владимирского областного суда на шестилетний срок полномочий.
- На протяжении всей профессиональной деятельности Сергей Константинович активно участвует в жизни судейского сообщества: избирался членом Совета судей Российской Федерации, работал в составе Совета судей Владимирской области, дважды избирался его председателем, был председателем Экзаменационной комиссии Владимирской области по приему квалификационного экзамена на должность судьи. Является кандидатом юридических наук, - перечисляет Объединенная пресс-служба судов общей юрисдикции.
За личный вклад в развитие судебной системы и за многолетнее образцовое исполнение служебных обязанностей приказом Верховного Суда РФ Сергей Константинович награжден медалью «За заслуги перед судебной системой Российской Федерации» II степени, приказом Верховного Суда РФ ему присвоено почетное звание «Почётный работник судебной системы», приказом Министерства юстиции РФ награжден медалью Анатолия Кони.
Сейчас коллеги вновь поздравляют Сергея Шишкина с государственной наградой.