Евгений Водин родился 23 июня 1944 года во Владимире. Трудовую деятельность начинал на Владимирском тракторном заводе, после окончания строительного техникума работал на «Электроприборе».
Далее были учеба в педагогическом институте, работа в обкоме комсомола, аппарате областного Совета депутатов, орготделе Владимирского облисполкома. С 1978 года – в ЦК профсоюза рабочих судостроительной промышленности в Москве.
В 1994 году Евгений Иванович перешел в таможенные органы, возглавлял инспекцию западного таможенного направления. В 2001 году вышел на пенсию, а спустя еще четыре года стал инициатором создания в столице Владимирского землячества. Именно под его началом совместно с летчиком-космонавтом, дважды Героем Советского Союза Алексеем Леоновым было принято решение о создании благотворительного Фонда памяти Ю.А. Гагарина, чтобы реконструировать мемориал в деревне Новосёлово Киржачского района.
Также Евгений Иванович активно продвигал идею установки во Владимире памятника почетному гражданину города, космонавту Валерию Кубасову.
Похоронят Евгения Водина 21 февраля на Троекуровском кладбище в Москве.