Родился он 5 ноября 1951 года в селе Орелька Лозовского района Харьковской области.
После школы окончил Харьковский автомобильно-дорожный институт в 1973 году по специальности «инженер-механик автомобильного транспорта». После обучения на военной кафедре ему было присвоено воинское звание лейтенант.
В 1974 году переехал в Ригу, где с 1976 по 1994 год проходил действительную военную службу. В 1986 году окончил Военный дважды Краснознаменный институт физической культуры, получив диплом «специалиста по физической подготовке и спорту - преподавателя физической подготовки».
Уволившись в звании майора с должности начальника 6-го спортивного клуба армии, в 1994 году Сергей Гончаренко поселился в Коврове, где начал работать в Ковровской государственной технологической академии доцентом, заведующим кафедрой физического воспитания.
Стал судьей республиканской категории по баскетболу, одним из ведущих тренеров по этому виду спорта во Владимирской области. Десятилетиями Сергей Иванович известен в Коврове как наставник городских и студенческих сборных мужчин и женщин города - участников соревнований различного уровня. Воспитал немало юных баскетболистов и баскетболисток при СДЮСШОР по плаванию. Несколько лет работал в Институте физической культуры и спорта ВлГУ.
Юбиляр награжден почетными грамотами и благодарственными письмами, дипломом «Лучший преподаватель физической культуры в средних специальных и высших учебных заведениях в 2009 году». А также удостоен почетного знака «За заслуги в развитии физической культуры и спорта».
Редакция «Владимирских ведомостей» присоединяется к поздравлениям и добрым пожеланиям в адрес Сергея Ивановича Гончаренко товарищей по областному клубу заслуженных работников физической культуры Российской Федерации «Элита», воспитанников, любителей спорта.