Иван Хромов родился 16 декабря 1933 года в деревне Старые Омутищи Петушинского района. Окончил впервые открывшееся отделение физического воспитания Покровского педагогического училища с отличием в 1953 году и был зачислен на учёбу в Центральный институт физической культуры города Москвы (ГЦОЛИФК).
Трудовую деятельность начал тренером по легкой атлетике во Владимирском областном совете спортивного общества «Трудовые резервы» в 1957 году.
В течение восьми лет как спортсмен выступал за сборные команды областного Совета, города Владимира и области по лёгкой атлетике и ручному мячу, неоднократно был чемпионом и рекордсменом г. Владимира и области в беге на короткие дистанции. В 1959 году был впервые избран председателем областной федерации лёгкой атлетики и членом совета Федерации лёгкой атлетики РСФСР.
Лучшая воспитанница Ивана Хромова - тренера Клавдия Соцкова стала победительницей первенства РСФСР и заняла 4-е место в первенстве СССР в кроссе на дистанции 500 метров в 1960 году. В 1962 году Иван Иванович окончил исторический факультет вечернего университета марксизма-ленинизма при Владимирском горкоме КПСС.
В 1965 году был избран председателем Владимирского городского, а с 1968 года заместителем председателя областного комитета по физической культуре и спорту облисполкома (тогда назывался Союз спортивных обществ и организаций).
И не только спорту посвящал свой труд юбиляр. С 1969 по 1991 год Иван Иванович работал в отделе пропаганды и агитации Владимирского обкома КПСС, где курировал идеологическую работу партийных организаций городов Коврова, Мурома, а также Селивановского, Меленковского, Петушинского, Суздальского, Ковровского и Муромского районов. Более двадцати лет он отвечал за кинообслуживание населения области, работу корпункта Ленинградской студии документальных фильмов, курировал туристско-экскурсионные, физкультурные и спортивные организации.
С его участием шли строительство и реконструкция стадионов «Трудовые резервы», «Строитель» и «Торпедо», создание комплекса гимнастической школы олимпийского резерва, спортивной базы пос. Вольгинский Петушинского района, спортивных сооружений в Александрове, Коврове, Собинке, Муроме, в Селивановском районе и других территориях.
Он принимал активное участие в открытии факультета физического воспитания Владимирского пединститута. Многое сделал в составе областного штаба во время подготовки и проведения XXII летних Олимпийских игр в Москве, проведения соревнований с побратимами из Чехословакии и других стартов.
С 1991 по 1999 год Иван Иванович работал заведующим отделом организационной работы и кадров комитета по физической культуре, спорту и туризму администрации Владимирской области. Особое внимание уделял созданию необходимых условий для ведущих спортсменов (учеба, жилье), развивал ветеранское движение в городах и районах. Разрабатывал программы развития физической культуры и спорта, участвовал в подготовке и проведении всероссийских и международных соревнований.
В 1991 году Хромов после перерыва был вновь избран председателем Владимирской областной федерации лёгкой атлетики. В этот период регион стал одним из центров развития легкой атлетики в стране.
Более 60 лет Иван Хромов посвятил судейству легкоатлетических соревнований. Он - единственный судья всесоюзной категории по лёгкой атлетике из города Владимира. В 1996 году Ивану Ивановичу присвоено звание «Заслуженный работник физической культуры РФ».
В 2001 году он создал Владимирский областной клуб заслуженных работников физической культуры РФ «Элита», где в качестве заместителя руководителя ведёт работу до настоящего времени.
Многие годы Иван Иванович остается пропагандистом физической культуры и спорта в СМИ. Подготовил и издал ряд справочно-информационных материалов по лёгкой атлетике, о работе физкультурных и спортивных организаций Коврова и Владимира, книги «Физическая культура и спорт Владимирской области», «К 70-летию создания «Трудовых резервов», «Лёгкая атлетика в лицах», «Три четверти века» (2019) к 75-летию образования области. Клубу «Элита» он посвятил три книги разных лет издания: «Путь к почетному званию», «Наш клуб» и «Два десятилетия».
Иван Иванович удостоен многих государственных и общественных наград. Накануне 90-летнего юбилея губернатор Александр Авдеев наградил Ивана Ивановича Хромова медалью «За заслуги перед Владимирской областью».
Редакция «Владимирских ведомостей» присоединяется к поздравлениям и наилучшим пожеланиям в адрес Ивана Ивановича.