Игорь Варламов принадлежал к созвездию самых известных в стране владимирских футболистов, которые ярко проявили себя не только в местном «Торпедо», но и в командах более высоких лиг в 1990-е и 2000-е годы.
Игорь Валентинович родился 12 августа 1971 года в Ярославле. Футболом начал заниматься во Владимире. Амплуа – защитник. Первой профессиональной командой Варламова стало владимирское «Торпедо», где он выступал с 1988 по 1991 год и провел в первенствах СССР 74 игры.
Уровень подготовки и мастерства позволил молодому защитнику из Владимира в 1992-1994 годах выступать за московское «Динамо» и «Динамо-дубль». Он стал бронзовым призером чемпионата России в 1992 и 1993 годах, несколько раз играл в Кубке УЕФА.
Город Новороссийск, где Игоря Варламова постигла кончина, тоже значится в его послужном списке футболиста. В этом городе Варламов в 1994-1995 годах играл за «Черноморец», который в итоге вышел в Высшую лигу.
Затем выступал в Тюмени за «Динамо-Газовик» и «Тюмень», в Нижнем Новгороде за «Локомотив», в Махачкале за «Анжи». Заключительный этап карьеры игрока провел в «Спартаке» (Нальчик) в 2001-2004 годах.
В последние годы Игорь Валентинович готовил смену для родной команды во владимирской Спортивной школе олимпийского резерва.
В 2018 году, накануне чемпионата мира в России, Игорь Варламов поделился своим тренерским принципом в репортаже «Владимирских ведомостей» о буднях работы СШОР:
«Я убеждаю ребят, чтобы они все делали по максимуму, не допускали никакой слабины или недоработки ни в одном движении на поле. Если выходим играть, то только с целью победить».